Феликс Клайн

Феликс Клайн

Снимка на Феликс Клайн (photo Felix Klein)

Felix Klein

  • Година на раждане: 1849
  • Възраст: 76 години
  • Място на раждане: Дюселдорф, Германия
  • Годината на смъртта: 1925
  • Националност: Германия Страници:

Биография

В началото на ХХ век Клайн е взел активно участие в реформата на училищното образование, автор и инициатор на редица изследвания за състоянието на нещата с преподаване на математиката в различни страни.

Феликс Клайн е роден в Дюселдорф в семейството на чиновника. Образование получил в Боннском университет (1865-1868), където е бил ученик на Плюккера.

1868: Plücker умира. Клайн, по това време неговият помощник, което пътува в Германия, се запознава с Клебшем и други големи математици. Специално влияние върху него оказва Sophus Ли.

1870: в най-неподходящ момент (е пивоварната френско-прусская война) заедно с пристига в Париж, където се запознава с Дарбоукс и Жорданом. След началото на войната се завръща в Германия, където едва не става жертва на спътник война и епидемия от тиф.

1872: проф. Эрлангенского университет, по препоръка на Клебш. Публикува известната «Эрлангенскую програма» и веднага става общоевропейската известност.

1875 г.: преподавател Завършил техническо училище в Мюнхен. Да се ожени за Анна Гочоолу, внук на известния философ.

1876 г.: съвместно с Адольфом Майером става главен редактор на списание «Mathematische Annalen».

1880: отива в Лейпцигский университет.

1882-1884: сериозно заболяване поради преумора. Клайн переориентирует своята гигантска енергия на педагогическа и социална работа.

1888: проф. Геттингенского университет. Води ярки, дълбоки и проницателни избираеми курсове по най-различни теми от теорията на числата до техническа механика. Слушателите му курсове идвали от всички краища на света.

В началото на ХХ век Клайн е взел активно участие в реформата на училищното образование, автор и инициатор на редица изследвания за състоянието на нещата с преподаване на математиката в различни страни.

Клайн е допринесъл за създаването на при Геттингенском университета на системата на научно-изследователски институти за приложни изследвания в различни технически области. Участва в новото издание на пълното събрание на произведения от Гаус и първата Математическа енциклопедия. Представлява Геттингенского университет в парламента. Трябва да се отбележи, че с началото на Първата световна война, Клайн не съм участвал в многобройни тогава шовинистических промоции.

1924: широко се празнува 75-годишнината на Клайн. През следващата година същите тези вестници са публикувани го на некролог.

Научна дейност

Към средата на XIX век геометрия разделен на много зле на дяловете на договорен: детска учителка, сферична, хиперболична, проективная, аффинная, дейността, многомерен, интегрирана и т.н.; в началото на века, към тях добавя още псевдоевклидова геометрия и топология.

Клейну принадлежи идеята за алгебрични класификация на различните отрасли на геометрията в съответствие с тези класове преобразувания, които за тази геометрия значително. По-точно казано, една част от геометрия се различава от друго така, че да отговарят на различни группыпреобразований на пространството, а обекти на изследване действат инварианти на тези трансформации.

Например, класическата детска учителка геометрията изучава свойствата на фигури и тела, които се запазват при движенията без деформация; тя отговаря група, съдържаща въртене, пренасяне и тяхната комбинация. Проективная геометрия могат да учат конични сечения, но не е правил бизнес с кръгове или ъгли, защото кръгове и ъгли, които не се съхраняват при проективных трансформация. Топология проучване на инварианти на произволна непрекъсната трансформация (между другото, Клайн каза това, още преди да е родена топология). Изучаването на алгебрични свойства на групи трансформация, ние можем да отворите нови дълбоко свойства на съответната геометрия, както и по-лесно да се докаже стари. Пример: средната е аффинный инвариант; ако в равностороннем средата на триъгълника се пресичат в една точка, а след това и във всеки друг това би било правилно, защото всеки триъгълник може да се преобразуването на която да не се трансформира в равностранен и обратно.

Клайн предложи всички тези идеи в речта на 1872 г. «Vergleichende Betrachtungen tiber neuere geometrische Forschungen» («Сравнително разглеждане на нови геометрични изследвания») [1], получил името «Эрлангенской програма». Тя привлече вниманието на математиците в цяла Европа така, че не само дава нов поглед и предметегеометрии, но и намечало ясна перспектива за по-нататъшни изследвания. На ново ниво случи отново откриването на Декарта: алгебраизация геометрия позволява да се получат резултати, за по-стари инструменти изключително затруднительные или изобщо недостижимые. Влиянието на «Эрлангенской програма» за по-нататъшното развитие на геометрия е изключително голям.

В следващите 3 години Клайн публикува повече от 20 творби на неевклидовой геометрия, теория на групите, теория на страната и эллиптическим функции. Един от най-важните му постижения е станало първото доказателство за последователност на геометрията на Комисията; за тази цел той построил нейната интерпретация в евклидовом пространство (вж. модел на Клайн).

Клайн публикува поредица от статии за решаването на уравнения от 5-та, 6-та и 7-та степен, за интегриране на диференциални уравнения, за абелевых функции, неэвклидовой г., бр. Трудовете му публикува главно в «Mathematische Annalen», главен редактор на които той е с 1875 година е бил заедно с Адольфом Майером. По-късно той е изследвал автоморфные функции, теория на волчка.

Лекции Клайн се радваше на голяма популярност, много от тях са преиздадени многократно и са преведени на много езици. Той публикува няколко книги по анализ, успяват да съберат достгнутые в този момент резултати.

Още при живота на Клайн излезе трехтомник на неговите произведения.

Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: