Алфред Тарский

Снимка на Алфред Тарский (photo Alfred Tarskiy)

Alfred Tarskiy

  • Дата на раждане: 14.01.1902 г.
  • Възраст: 81 година
  • Място на раждане: Варшава, САЩ
  • Дата на смърт: 26.10.1983 г.
  • Националност: САЩ

Биография

Изключителен полско-американски математик, логик основател на официална теория за истината.

Алфред Тарский — роден Алфред Тайтельбаум — роден в защитена семейството на полски евреи. Склонност към математиката се е появило в училище, но през 1918 г. тя влезе във Варшавския университет с намерението да учи биология. През тази година Полша, остава до под властта на Руската Империя, става независима държава, и Варшавският университет capital придобива статут. Представен От Лукасевичем, Станислав Лесневским и Вацлав Серпинским, университет бързо излиза в световните лидери в логиката, на основания на математиката, философия на математиката. Математически талант Тарского е открит Лесневским, който разубеден от младия Алфред от биологията в полза на математиката. По-късно под негово ръководство Тарский пише дисертация, а през 1924 г. получава докторат по философия. По този начин той става най-младият лекар за историята на Варшавския университет. През 1923 Алфред заедно с брат си Вацлав променят фамилията си на «Тарский». Тази фамилия е била избрана, защото е най-лесно, не е много често срещан и звучеше по-полски. Тарский се опитах да не го разпространява своето еврейски произход, тъй като идентифицировал на себе си като на полето, и се опита да се възприема по този начин. След защита на дисертация Тарский остава на работа като преподавател в университета, ассистируя Лесневскому. През това време той публикува поредица от работа по логика и теория на множествата, донесли му световна слава. През 1929 Тарский се ожени за Мария Витковской, с която те се раждат две деца: Ин и Ян. През август 1939 г. той излежава присъда в САЩ за участие в научен конгрес, по щастлива случайност точно малко преди нахлуването на германски войски в Полша. Това обстоятелство, очевидно е, спасило живота му — време на война, почти всички членове на семейството му, останали в Полша, са били убити от ръцете на нацистите. Не се налага друг избор, освен да остане в Съединените Щати, Тарский временно се организира в Харвардския Университет, след това сменя още няколко работни места в различни университети на Америка, докато не стане най-накрая, през 1948 профессорскую работа в Бъркли, където той остава да работи до смъртта си. Тук той създава известната си училище и заслужава да бъде сред учениците репутация на строг и много взискателен началник.

Тарскому принадлежи на редица резултати относително разрешимости и неразрешимост на формални теории в логика от първи ред. Неговите най-известни положителни резултати в тази посока са теореми за разрешимости валиден линейна аритметика, а също и на евклидовата геометрия. В първия случай им бе разработен и успешно се прилага метод элиминации кванторов, който се превърна в един от основните методи за доказване разрешимости теории от първи ред. Във втория случай Тарскому също трябваше да разработи собствена аксиоматизацию геометрия эвклида, която се оказа по-успешна рано известна аксиоматизации на Хилберт. Негативни резултати по разрешимости са обобщени в 1953 в работата Неразрешимые теория, където между другото е показано неразрешимость теория решетки, проективной геометрия и теорията на алгебр със закриването.

Голямо влияние са имали работа Тарского в теория на множествата. Един от първите резултати в тази област, е открита през 1924 г. съвместно с Банахом парадокс Банаха-Тарского. Парадоксът всъщност свеой сводился до следното: от балон в евклидовом пространство, може да е чрез операции, рязане и залепване получите две света по отношение на обема на равни оригинала. Обяснение парадокс се състои в това, че концепцията на обема не може да бъде адекватно да интерпретират за произвольньных комплекти, а именно такива «множество без обем» временно изникват в процеса на изграждане. Парадокс е имал голямо значение за развитието на теорията.

За живота си Тарский е подготвил общо 24 студенти, които са защитили докторска степен под негово ръководство. Сред тях са такива известни имена като Андрей Мостовский, Джулия Робинсън, Соломон Феферман, Ричард Монтагю, Робърт Воут както и авторите на известната Теория на Моделите Джером Кейслер и Чен Чун Чен. С изключение на техните непосредствени ученици Тарский поддържа контакти с много други учени, и оказывл съществено влияние върху тяхната дейност. Сред тези Алфред Линденбаум, Дан Скот, Леонард Гиллман.